Đào Đình Hân là đảng viên Đảng Cộng sản Việt Nam.

Năm 2011, Đào Đình Hân là Tỉnh ủy viên Tỉnh ủy Hải Dương, Chánh án Tòa án nhân dân tỉnh Hải Dương.[4]

Ngày 28 tháng 10 năm 2015, tại Đại hội Đảng bộ tỉnh Hải Dương lần thứ 16, Đào Đình Hân được bầu vào Ban Chấp hành Đảng bộ tỉnh Hải Dương khóa 16 nhiệm kỳ 2015 - 2020.[5] Lúc này ông đang giữ chức Chánh án Tòa án nhân dân tỉnh Hải Dương.[6]

Năm 2015, Đào Đình Hân là Tỉnh ủy viên, Bí thư Ban cán sự Đảng Cộng sản Việt Nam, Bí thư Đảng ủy, Chánh án TAND tỉnh Hải Dương.[7]

Ông đã thành lập Bộ phận hành chính - tư pháp thuộc Văn phòng Tòa án nhân dân tỉnh Hải Dương để tiếp nhận, xử lý các loại đơn khởi kiện và thụ lý đầu vào các loại vụ việc trực tiếp.[7]

Đào Đình Hân giữ chức vụ Chánh án Tòa án nhân dân tỉnh Hải Dương cho đến khi nghỉ hưu vào tháng 7 năm 2018, thay thế ông là Mạc Minh Quang.[2]